Kategorie
Kalendarz

Wysocki, Zastosowanie

Strona główna » Wydawnictwa » Publikacje IBS PAN » Wysocki, Zastosowanie

Stosując nieklasyczny rachunek operatorów Ryszarda Bittnera wprowa­dzono pojęcie uogólnionego stacjonarnego układu dynamicznego różniczkowe­go o parametrach skupionych. Układ ten opisany jest, za pomocą pochodnej abstrakcyjnej S, liniowym równaniem różniczkowym o stałych współczynni­kach. W pracy rozważa się zagadnienie identyfikacji takiego układu. Zostało ono sprowadzone do problemu najlepszej aproksymacji w przestrzeni Hilberta i rozwiązane za pomocą twierdzenia o rzucie ortogonalnym. Zagadnienie to pole­ga na zastąpieniu uogólnionego układu dynamicznego równaniem wektorowym, a następnie na minimalizacji wskaźnika jakości, będącego funkcją identyfiko­wanych parametrów i określającego błąd aproksymacji. Dla danej serii identy­fikującej układ, błąd ten jest normą z różnicy między stronami uzyskanego rów­nania wektorowego, którego postać zależy od stosowanej metody identyfikacji.

Przekształcenie układu dynamicznego do równania wektorowego uzy­skano, uogólniając dwie metody klasyczne - metodę funkcji modulujących oraz metodę wielokrotnego całkowania równania opisującego dynamikę układu.

Opracowane metody identyfikacji mają charakter ogólny, ponieważ w odpowiednich modelach rachunku operatorów mogą one być stosowane dla stacjonarnych układów o stałych skupionych lub rozłożonych, ciągłych lub dys­kretnych, a także pewnych typów układów niestacjonarnych. Rozważania teo­retyczne zilustrowano numerycznymi przykładami identyfikacji układów rze­czywistych lub na podstawie danych symulowanych komputerowo.

Wskazano na możliwości zastosowania analizy falkowej do przetwarza­nia danych pomiarowych, wykorzystywanych w identyfikacji. Omówiono przy­datność pakietu Wavelet Explorer programu Mathematica jako narzędzia do dekompozycji i rekonstrukcji progowej sygnałów.

Strona główna
Wydarzenie

Instytut Badań Systemowych
Polskiej Akademii Nauk

ul. Newelska 6
01-447 Warszawa, Polska
tel. +48 22 38 10 100
fax +48 22 38 10 105
e-mail: ibs at ibspan dot waw dot pl
http://www.ibspan.waw.pl
BIP
Projektowanie stron www